http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]
2. 二重積分的計算:化二重積分為累次積分,換元法(極坐標變
換、一般變換)。
3. 含參變量的積分。
4. 三重積分計算:化三重積分為累次積分,換元法(一般變換、柱
面坐標變換、球坐標變換)。
5. 重積分應(yīng)用:立體體積,曲面的面積,物體的重心,轉(zhuǎn)動慣量。
6. 含參量非正常積分概念及其一致收斂性:含參變量非正常積分
及其一致收斂性概念,一致收斂的判別法(柯西準則、與函數(shù)項級數(shù)一
致收斂性的關(guān)系、一致收斂的 M 判別法),含參變量非正常積分的分析
性質(zhì)。
7. 歐拉積分:格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。
要求:理解含參變量定積分的概念與性質(zhì);掌握二重、三重積分的
概念、性質(zhì)、計算及基本應(yīng)用;了解含參變量非正常積分的收斂與一致
收斂的概念;了解含參變量非正常積分一致收斂的判別定理及其應(yīng)用;
了解歐拉積分。
(二十)曲線積分與曲面積分
1. 第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算,第一型曲面積分的概念、
性質(zhì)與計算。
2. 第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計算,變力做功,兩類曲線積分
的聯(lián)系。
3. 格林公式,曲線積分與路線的無關(guān)性,全函數(shù)。
4. 曲面的側(cè),第二型曲面積分概念及性質(zhì)與計算,兩類曲面積分的
關(guān)系。
5. 高斯公式,斯托克斯公式,空間曲線積分與路徑無關(guān)性。
6. 場論初步:場的概念,梯度,散度和旋度。
要求:掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計算;了解兩
類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系;熟練掌握格林公式的證明
及其應(yīng)用,會利用高斯公式、斯托克斯公式計算一些曲面積分與曲線積
分;了解場論的初步知識。
責任編輯：江西分校
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