http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]
要求:理解原函數(shù)和不定積分概念;掌握換元積分法、分部積分法;
了解有理式積分法、簡(jiǎn)單無(wú)理式和三角有理式積分法。
(十)定積分
1. 定積分的概念:概念的引入、黎曼積分定義,函數(shù)可積的必要條
件。
2. 可積性條件:可積的必要條件和充要條件,達(dá)布上和與達(dá)布下
和,可積函數(shù)類(連續(xù)函數(shù)、只有有限個(gè)間斷點(diǎn)的有界函數(shù)、單調(diào)函
數(shù))。
3. 微積分學(xué)基本定理:可變上限積分,牛頓-萊布尼茨公式。
4. 非正常積分:無(wú)窮積分收斂與發(fā)散的概念,審斂法(柯西準(zhǔn)則、
比較法、狄利克雷與阿貝爾判別法);瑕積分的收斂與發(fā)散的概念,收
斂判別法。
要求:理解定積分概念及函數(shù)可積的條件;熟悉一些可積分函數(shù)
類,會(huì)一些較簡(jiǎn)單的可積性證明;了解定積分與可變上限積分的性質(zhì);
能較好地運(yùn)用牛頓-萊布尼茨公式、換元積分法、分部積分法計(jì)算一些
定積分;理解廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念;能用
收斂性判別法判斷某些廣義積分的收斂性。
(十一)定積分的應(yīng)用
1. 定積分的幾何應(yīng)用:平面圖形的面積,微元法,已知截面面積函
數(shù)的立體體積,旋轉(zhuǎn)體的體積平面曲線的弧長(zhǎng)與微分,曲率。
2. 定積分在物理上的應(yīng)用:功,液體壓力,引力。
要求:了解定積分的幾何應(yīng)用;了解定積分在物理上的應(yīng)用;了解
“微元法冶。
(十二)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1. 級(jí)數(shù)的斂散性:無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念,柯西準(zhǔn)則,收斂級(jí)數(shù)
的基本性質(zhì)。
2. 正項(xiàng)級(jí)數(shù):比較原理,達(dá)朗貝爾判別法,柯西判別法,積分判別
法。
3. 一般項(xiàng)級(jí)數(shù):交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨判別法,絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件
責(zé)任編輯：江西分校
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