http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]
4. 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。
要求:理解并掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念,了解它們的幾何意義;能熟練
地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù);理解可導(dǎo)性與連續(xù)
性的關(guān)系;掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法;了解導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用;了解微分在近
似計(jì)算中的應(yīng)用。
(六)微分學(xué)基本定理
1. 中值定理:羅爾中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理。
2. 幾種特殊類型的不定式極限與洛必達(dá)法則。
3. 泰勒公式。
要求:理解并掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用;了解泰勒公式
及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用,能夠把初等函數(shù)按泰勒公式展開(kāi);能熟練地
運(yùn)用洛必達(dá)法則求不定式的極限。
(七)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1. 函數(shù)的單調(diào)性與極值。
2. 函數(shù)凹凸性與拐點(diǎn)。
要求:理解函數(shù)的某些特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點(diǎn))
及其判斷方法,能利用函數(shù)的特性解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(八)實(shí)數(shù)完備性定理及應(yīng)用
1. 實(shí)數(shù)完備性六個(gè)等價(jià)定理:確界原理,單調(diào)有界定理,區(qū)間套定
理,柯西收斂準(zhǔn)則,聚點(diǎn)定理,有限覆蓋定理。
2. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明:有界性定理的證明,最大小
值性定理的證明,介值性定理的證明,一致連續(xù)性定理的證明。
3. 上、下極限。
要求:了解實(shí)數(shù)完備性的幾個(gè)定理和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的
證明;了解聚點(diǎn)的概念,上、下極限的概念。
(九)不定積分
1. 不定積分概念。
2. 換元積分法與分部積分法。
3. 幾類可化為有理函數(shù)的積分。
責(zé)任編輯：江西分校
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