2016年江西教師招聘考試大綱——高中數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)

http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-18 16:52 江西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

收斂級(jí)數(shù)及其性質(zhì),阿貝爾判別法與狄利克雷判別法。

要求:理解無窮級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念;了

解收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì);能夠應(yīng)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法

判斷級(jí)數(shù)的斂散性;熟悉幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)。

(十三)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

1. 一致收斂性及一致收斂判別法(柯西準(zhǔn)則、優(yōu)級(jí)數(shù)判別法、狄利

克雷判別法、阿貝爾判別法)。

2. 一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)(連續(xù)性、可積性、可微

性)。

要求:理解函數(shù)列的收斂域、極限函數(shù)的概念;理解函數(shù)列一致收

斂的概念;掌握極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)(會(huì)證明);能夠比較熟

練地判斷一些函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)列的一致收斂。

(十四)冪級(jí)數(shù)

1. 冪級(jí)數(shù):阿貝爾定理,收斂半徑與收斂區(qū)間,冪級(jí)數(shù)的一致收斂

性,冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)。

2. 幾種常見初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開與泰勒定理。

要求:理解冪級(jí)數(shù)、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開的概念;掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì);

會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與一些冪級(jí)數(shù)的收斂域;會(huì)把常見初等函數(shù)展

開成冪級(jí)數(shù);了解用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式。

(十五)傅里葉級(jí)數(shù)

1. 傅里葉級(jí)數(shù):三角函數(shù)與正交函數(shù)系,傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉系

數(shù),以 2仔 為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù),收斂定理。

2. 以 2l 為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。

3. 收斂定理的證明。

要求:理解三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)的概念;了解

傅里葉級(jí)數(shù)收斂性判別法;能將一些函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù);了解收斂

定理的證明。

(十六)多元函數(shù)極限與連續(xù)

1. 平面點(diǎn)集與多元函數(shù)的概念。

責(zé)任編輯：江西分校