六大學(xué)科試講技巧攻略第二章數(shù)學(xué)第二篇《全等三角形》

http://anhui.hteacher.net 2024-02-23 15:40 安徽教師資格證 [您的教師考試網(wǎng)]

第二篇 《全等三角形》

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

師:同學(xué)們注意過嗎,生活中有許多形狀和大小都相同的圖形。例如,圖 1、圖 2、圖 3 的各對(duì)圖形,這樣的各對(duì)圖形有何特點(diǎn)?本節(jié)課一起來探究這個(gè)問題。

二、新授環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一:定義全等三角形,形成概念

師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圖 1 中的兩個(gè)圖形剪下來, 并把它們疊在一起。問:同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)什么?

生:這兩個(gè)圖形能重合

~9~

師:這兩個(gè)圖形能重合,從外觀上看他們有什么特征?

生:形狀相同,大小相等

師:同學(xué)們還能舉出類似這樣的生活中的例子嗎?

生:半徑相同的兩個(gè)圓

生:我手中的 30 度、60 度、90 度的三角板和同桌手中的相同角度的三角板

生:電腦中復(fù)制粘貼前后的兩幅圖片

師:同學(xué)們說得非常好。一般地, 能完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形。特別地,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。

師:觀察下圖,請(qǐng)思考: △ ABC 沿直線 BC 平移得到△ DEF, △ ABC 沿直線 BC 翻折 180°得到△ DBC,

△ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn),得到沿直線 BC 平移得到△ ADE,各圖中這兩個(gè)三角形全等嗎?

師:一個(gè)圖形經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn)或翻折后變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形, 運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形有何關(guān)系?

生:運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形全等

師:由此大家有何感觸?

生:圖形運(yùn)動(dòng)能改變圖形的位置, 但不會(huì)改變圖形的形狀和大小

師:好的。由于圖形運(yùn)動(dòng)能使孤立的、分散的條件相互溝通,所以在解決幾何問題時(shí)會(huì)經(jīng)常使用圖形運(yùn)動(dòng)的思想方法

環(huán)節(jié)二:探索邊角關(guān)系,生成性質(zhì)

師:為便于書寫, 用符號(hào)“≌”來表示全等。“∽”可理解為形狀相同;“=”可理解為大小一樣。例如:△ ABC 和△ A'B'C'全等, 可記作△ ABC ≌△ A'B'C', 讀作“三角形 ABC 全等于三角形 A'B'C'”。一般地,用符號(hào)“≌”來表示兩個(gè)三角形全等時(shí), 通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上。

師:圖中的△ ABC 和△ A'B'C'是全等三角形。

師:兩個(gè)全等三角形重合時(shí), 能互相重合的頂點(diǎn)叫作全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn), 互相重合的邊叫作全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫作全等三角形的對(duì)應(yīng)角。剛才那兩個(gè)全等三角形,它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別是什么?

生:∠A 與∠A’, ∠C 與∠C’, ∠B 與∠B’是對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)邊是:AB 與 A’B’, BC 與 B’C’, AC 與 A’C’

~10~

師:我們根據(jù)全等三角形的定義可以分解出兩個(gè)命題: (1)若兩個(gè)三角形能完全重合,則這兩個(gè)三角形全等;(2)若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形能完全重合。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等嗎?為什么?

生:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等,因?yàn)槿鹊膬蓚€(gè)三角形能完全重合。

師:如果已知兩個(gè)個(gè)三角形全等,對(duì)于找對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊, 你是怎樣思考的?

生:先想象重合前后的兩個(gè)圖形,再確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

教師補(bǔ)充:相等的邊是對(duì)應(yīng)邊,相等角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊,相等角的夾邊也是對(duì)應(yīng)邊;類似的,同樣可以得到找對(duì)應(yīng)角的方法。這些方法是找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的常用方法,以后我們會(huì)經(jīng)常用到。

三、鞏固練習(xí)

△AOC 與△BOD 全等

(1)如何表示這兩個(gè)全等三角形?

(2)若∠A 與∠B 是對(duì)應(yīng)角, 則其余的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊分別是什么?

四、課堂小結(jié)

師:請(qǐng)同學(xué)們圍繞下列問題反思與總結(jié)本節(jié)課的收獲:

(1)判定兩個(gè)三角形全等有哪些方法?全等三角形有哪些性質(zhì)?

(2)尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素有哪些方法?

(3)你認(rèn)為研究全等三角形有何意義?

五、布置作業(yè)

觀察日常生活中哪里存在全等三角形,并說出其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

板書設(shè)計(jì)

全等三角形

△ABC 和△ A'B'C'全等, 可記作△ ABC ≌△ A'B'C',

推薦閱讀:

教師資格準(zhǔn)考證打印入口

教師資格準(zhǔn)考證打印時(shí)間

教師資格準(zhǔn)考證打印流程

教師資格報(bào)名時(shí)間

責(zé)任編輯:安徽分校

教師教育網(wǎng) 教育信息網(wǎng) 人事考試網(wǎng)

>>更多安徽相關(guān)信息/資料查看

六大學(xué)科試講技巧攻略第六章美術(shù)第二篇《美化生活的裝六大學(xué)科試講技巧攻略第六章美術(shù)第一篇《造型別致的小六大學(xué)科試講技巧攻略第五章體育第二篇《背越式跳高》六大學(xué)科試講技巧攻略第五章體育第一篇《雙搖跳》六大學(xué)科試講技巧攻略第四章音樂第二篇《夫妻雙雙把家六大學(xué)科試講技巧攻略第四章音樂第一篇《我們的田野》

精彩推薦

換一換

有報(bào)考疑惑?在線客服隨時(shí)解惑

公告啥時(shí)候出?

報(bào)考問題解惑?報(bào)考條件?

報(bào)考崗位解惑   怎么備考?

沖刺資料領(lǐng)???

咨詢
在線客服×