http://anhui.hteacher.net 2024-02-23 15:40 安徽教師資格證 [您的教師考試網(wǎng)]
第二篇 《全等三角形》
一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)
師:同學(xué)們注意過(guò)嗎,生活中有許多形狀和大小都相同的圖形。例如,圖 1、圖 2、圖 3 的各對(duì)圖形,這樣的各對(duì)圖形有何特點(diǎn)?本節(jié)課一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
二、新授環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一:定義全等三角形,形成概念
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圖 1 中的兩個(gè)圖形剪下來(lái), 并把它們疊在一起。問(wèn):同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)什么?
生:這兩個(gè)圖形能重合
~9~
師:這兩個(gè)圖形能重合,從外觀上看他們有什么特征?
生:形狀相同,大小相等
師:同學(xué)們還能舉出類似這樣的生活中的例子嗎?
生:半徑相同的兩個(gè)圓
生:我手中的 30 度、60 度、90 度的三角板和同桌手中的相同角度的三角板
生:電腦中復(fù)制粘貼前后的兩幅圖片
師:同學(xué)們說(shuō)得非常好。一般地, 能完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形。特別地,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。
師:觀察下圖,請(qǐng)思考: △ ABC 沿直線 BC 平移得到△ DEF, △ ABC 沿直線 BC 翻折 180°得到△ DBC,
△ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn),得到沿直線 BC 平移得到△ ADE,各圖中這兩個(gè)三角形全等嗎?
師:一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,旋轉(zhuǎn)或翻折后變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形, 運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形有何關(guān)系?
生:運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形全等
師:由此大家有何感觸?
生:圖形運(yùn)動(dòng)能改變圖形的位置, 但不會(huì)改變圖形的形狀和大小
師:好的。由于圖形運(yùn)動(dòng)能使孤立的、分散的條件相互溝通,所以在解決幾何問(wèn)題時(shí)會(huì)經(jīng)常使用圖形運(yùn)動(dòng)的思想方法
環(huán)節(jié)二:探索邊角關(guān)系,生成性質(zhì)
師:為便于書寫, 用符號(hào)“≌”來(lái)表示全等。“∽”可理解為形狀相同;“=”可理解為大小一樣。例如:△ ABC 和△ A'B'C'全等, 可記作△ ABC ≌△ A'B'C', 讀作“三角形 ABC 全等于三角形 A'B'C'”。一般地,用符號(hào)“≌”來(lái)表示兩個(gè)三角形全等時(shí), 通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上。
師:圖中的△ ABC 和△ A'B'C'是全等三角形。
師:兩個(gè)全等三角形重合時(shí), 能互相重合的頂點(diǎn)叫作全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn), 互相重合的邊叫作全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫作全等三角形的對(duì)應(yīng)角。剛才那兩個(gè)全等三角形,它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別是什么?
生:∠A 與∠A’, ∠C 與∠C’, ∠B 與∠B’是對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)邊是:AB 與 A’B’, BC 與 B’C’, AC 與 A’C’
~10~
師:我們根據(jù)全等三角形的定義可以分解出兩個(gè)命題: (1)若兩個(gè)三角形能完全重合,則這兩個(gè)三角形全等;(2)若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形能完全重合。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等嗎?為什么?
生:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等,因?yàn)槿鹊膬蓚€(gè)三角形能完全重合。
師:如果已知兩個(gè)個(gè)三角形全等,對(duì)于找對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊, 你是怎樣思考的?
生:先想象重合前后的兩個(gè)圖形,再確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
教師補(bǔ)充:相等的邊是對(duì)應(yīng)邊,相等角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊,相等角的夾邊也是對(duì)應(yīng)邊;類似的,同樣可以得到找對(duì)應(yīng)角的方法。這些方法是找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的常用方法,以后我們會(huì)經(jīng)常用到。
三、鞏固練習(xí)
△AOC 與△BOD 全等
(1)如何表示這兩個(gè)全等三角形?
(2)若∠A 與∠B 是對(duì)應(yīng)角, 則其余的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊分別是什么?
四、課堂小結(jié)
師:請(qǐng)同學(xué)們圍繞下列問(wèn)題反思與總結(jié)本節(jié)課的收獲:
(1)判定兩個(gè)三角形全等有哪些方法?全等三角形有哪些性質(zhì)?
(2)尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素有哪些方法?
(3)你認(rèn)為研究全等三角形有何意義?
五、布置作業(yè)
觀察日常生活中哪里存在全等三角形,并說(shuō)出其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
板書設(shè)計(jì)
全等三角形
△ABC 和△ A'B'C'全等, 可記作△ ABC ≌△ A'B'C',
推薦閱讀:
責(zé)任編輯:安徽分校
公眾號(hào)
視頻號(hào)
小紅書
小程序
APP
關(guān)于華圖
新手指南
網(wǎng)站產(chǎn)品
公眾號(hào)
視頻號(hào)
備考群
投訴建議:
電話:400-8989-789
京ICP備16044424號(hào)-2京公網(wǎng)安備 11010802023064號(hào) Copyright © 2001-2024 hteacher.net 北京中師華圖文化發(fā)展有限公司 版權(quán)所有