您好,歡迎來到華圖教師網(wǎng)!

教師公告 幫助中心 教師網(wǎng)絡學習平臺

安徽 北京 重慶 福建 廣東 甘肅 廣西 貴州 河南 河北 湖北 湖南 海南 黑龍江 江西 遼寧

江蘇 吉林 寧夏 內(nèi)蒙古 青海 山東 陜西 四川 山西 上海 深圳 浙江 天津 新疆 云南 西藏

高中數(shù)學面試-《集合》試講稿

http://m.shoucloud.cn 2019-12-31 15:38 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

《集合》選自人教版高中數(shù)學必修一

師:歡迎同學們踏入高中學習的新征程,今天是新學期的第一節(jié)數(shù)學課。在正式上課之前,老師想請同學們思考一個問題(展示課件),這是一則軍訓前的學校通知:8月15日8點,高一年段在體育館集合進行軍訓動員,請問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生呢?

生:略

師:在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念——集合,即是一些研究對象的總體。好,接下來請同學們簡單閱讀課本P2—P3的內(nèi)容。

師:看完之后相信大家已經(jīng)對集合有了初步的認識,接下來我們就來正式學習一下集合。什么叫集合呢,集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱為集)。好,剛才同學們已經(jīng)進行了預習工作,有沒有同學知道集合元素有哪些特征呢?

生:略

師:很好,但大家回答得還不夠全面。我們來看,第一個特征是確定性:設A是一個給定的集合,x是某一個具體對象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。有同學可以給我們舉個例子嗎?

生:略

師:第二個特征是互異性:一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。我同樣請一位同學起來舉個例子。

生:略

師:很好,這位同學緊密聯(lián)系實際,看來非常善于觀察生活。第三個特征是什么呢?

生:略

師:很好,無序性:只要構(gòu)成兩個集合的元素一樣,我們稱這兩個集合是相等的。接下來請同學們閱讀課本P3的思考題,并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子,給大家三分鐘時間。好,有同學愿意起來分享一下自己的想法嗎?

生:略

師:大家今天學習積極性很高,回答得也都很好。那集合和元素之間又有怎樣的關系呢?

生:略

師:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A,如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A。比如說我們用A表示“1—20以內(nèi)所有的素數(shù)”組成的集合,則3屬于A,4不屬于A。常用的數(shù)集及其記法我們也要關注:非負整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N。正整數(shù)集,記作N*或N+;整數(shù)集,記作Z;有理數(shù)集,記作Q;實數(shù)集,記作R。

師:我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。比如說列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列表法。如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;我們來看下課本例一,然后思考。我等下請同學起來回答。

生:略

師:很好,這說明了集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。第二種是描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;

接下來請同學們看例2。

生:略

師:這里需要注意的是,這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集},{R}也是錯誤的。如果寫{實數(shù)}是正確的。我們可以看到列舉法與描述法各有優(yōu)點,應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。

師:我們今天學習了集合,那大家是不是都會了呢,接下來檢驗一下今天的學習成果,請同學們完成課本P6練習。

生:略

師:今天的書面作業(yè)是課后習題1.1,第1—4題。

華圖教師預祝廣大考生考試順利,乘華圖翅膀,圓教師夢想!

文章來源:中國教師資格考試網(wǎng)

關注公眾號

責任編輯:大白

教師教育網(wǎng) 教育信息網(wǎng) 人事考試網(wǎng)

>>更多教師資格通用相關信息/資料查看

高中政治《文化強國與文化自信》試講稿高中政治《文化強國與文化自信》教案初中語文《蘇州園林》試講稿初中語文《蘇州園林》教案高中英語《A child of Two Cuisi高中英語《A child of Two Cuisi

精彩推薦

換一換

有報考疑惑?在線客服隨時解惑

公告啥時候出?

報考問題解惑?報考條件?

報考崗位解惑   怎么備考?

沖刺資料領???

咨詢

備考資料預約

  • 省份
  • 市區(qū)
  • 考試類型
  • 姓名
  • 手機號
  • 驗證碼
在線客服×