http://m.shoucloud.cn 2022-01-25 16:16 中國(guó)教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]
【人教版·初中·數(shù)與代數(shù)模塊】
二元一次方程組
課型:新授課
課時(shí):1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
理解二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解的概念。
2.過程與方法目標(biāo)
結(jié)合實(shí)例,通過自主探究,學(xué)生能提高分析問題和解決問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。
教學(xué)重點(diǎn):
二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解的含義,能夠檢驗(yàn)一組數(shù)是否是二元一次方程(組)的解。
教學(xué)難點(diǎn):
理解二元一次方程組的解的含義。
教學(xué)工具:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.結(jié)合生活實(shí)例,提問:同學(xué)們喜歡看籃球比賽嗎?在一場(chǎng)籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能列出方程嗎?
學(xué)生可根據(jù)題意列出一元一次方程。
2.在列一元一次方程時(shí)需要用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù),能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),使列方程變得容易呢?
二、探究新知
(一)二元一次方程(組)的概念
1.教師繼續(xù)提問:剛剛的問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是
,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試列出方程。指名學(xué)生回答問題,題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件:勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù),勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分。由以上條件可列方程:x+y=10,2x+y=16。
2.教師提問:這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?
學(xué)生觀察兩個(gè)方程,并與一元一次方程相比較。發(fā)現(xiàn):上面兩個(gè)方程,每個(gè)方程中都含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。
教師總結(jié):像這樣的方程叫做二元一次方程。
3.教師講解:上述問題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件,即兩個(gè)未知數(shù)必須同時(shí)滿足方程x+y=10和2x+y=16,將這兩個(gè)方程合在一起,寫成
,就組成一個(gè)方程組。
4.根據(jù)剛剛列出的方程組,大家發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)嗎?
學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):①方程組中有兩個(gè)未知數(shù);②每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1;③一共有兩個(gè)方程。
教師總結(jié):有以上特點(diǎn)的方程組,叫做二元一次方程組。
(二)二元一次方程(組)的解
1.滿足方程x+y=10,且符合問題實(shí)際意義的x,y有哪些?請(qǐng)將它們填寫在教材P89的表格中。
2.表格中哪對(duì)x,y的值還滿足方程2x+y=16?
學(xué)生填寫表格,獨(dú)立思考。同桌之間相互交流,回答問題。
教師歸納:一般地,使二元一次方程兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。
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責(zé)任編輯:劉紹文
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