2021年福建省中小學(xué)新任教師招聘考試大綱-中學(xué)數(shù)學(xué)

http://fujian.hteacher.net 2021-02-25 14:02 福建教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

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3.不等式、數(shù)列

考試內(nèi)容：

不等式。不等式的性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對(duì)值不等式。基本不等式。數(shù)列的概念。等差數(shù)列與等比數(shù)列。數(shù)列的前n項(xiàng)和。數(shù)列極限的概念與運(yùn)算。

考試要求：

(1)掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用分析法、綜合法、比較法和反證法證明簡單不等式。(2)了解不等式的同解原理。掌握簡單不等式的解法，理解含絕對(duì)值不等式及其解法。

(3)理解算術(shù)平均與幾何平均不等式、貝努利不等式、柯西不等式以及應(yīng)用。

(4)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，掌握公式并能熟練運(yùn)用。

(5)掌握線性遞歸數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的求法。

(6)理解數(shù)列極限的概念、意義以及運(yùn)算法則，掌握數(shù)列極限的計(jì)算方法。

4.排列組合與二項(xiàng)式定理

考試內(nèi)容：

排列。組合。二項(xiàng)式定理。

考試要求：

(1)了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。

(2)理解排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念，掌握常見排列或組合問題的解決方法。

(3)掌握相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問題的解法。理解抽屜原理以及應(yīng)用。

(4)掌握二項(xiàng)式定理以及二項(xiàng)展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。

5.向量與復(fù)數(shù)

考試內(nèi)容：

向量的概念。向量的運(yùn)算。向量基本定理及坐標(biāo)表示。向量的運(yùn)用。復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

考試要求：

(1)了解平面向量的概念、意義、幾何表示以及平面向量運(yùn)算的法則。掌握平面向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與平面向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積。

(2)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義;掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示;掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。理解直線的方向向量與平面的法向量。能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理;能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用。

(3)了解數(shù)系擴(kuò)充的必要性，理解復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及其幾何意義，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算，掌握復(fù)數(shù)三角形式乘、除的運(yùn)算。

6. 推理與證明

考試內(nèi)容：

推理的概念。直接證明和間接證明。反證法。數(shù)學(xué)歸納法。

考試要求：

(1)了解歸納推理和類比推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解歸納推理和類比推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理;了解歸納推理、類比推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

(2)了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

7.立體幾何

考試內(nèi)容：

簡單幾何體的結(jié)構(gòu)。三視圖。直觀圖。平面的基本性質(zhì)?？臻g兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系。多面體。柱、錐、臺(tái)、球。

考試要求：

(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。

(2)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式。

(3)了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系;了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理，并能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題(延伸平面幾何的相關(guān)命題)。

8.解析幾何

考試內(nèi)容：

直線的斜率。直線的方程。圓的方程。曲線與方程。橢圓、雙曲線、拋物線?？臻g直線與平面。