2021年福建省中小學(xué)新任教師招聘考試大綱-中學(xué)數(shù)學(xué)

http://fujian.hteacher.net 2021-02-25 14:02 福建教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

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3.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。其主要考查要求如下：

(1)數(shù)學(xué)抽象：能獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則、提出數(shù)學(xué)命題和模型、形成數(shù)學(xué)方法與思想、認(rèn)識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。

(2)邏輯推理：能掌握推理基本形式和規(guī)則、發(fā)現(xiàn)問題和提出命題、探索和表述論證過程、理解命題體系、有邏輯地表達(dá)與交流。

(3)數(shù)學(xué)建模：能發(fā)現(xiàn)問題和提出命題、建立和求解模型、檢驗和完善模型、分析和解決問題。

(4)直觀想象：能建立形與數(shù)的聯(lián)系、利用幾何圖形描述問題、借助幾何直觀理解問題、運用空間想象認(rèn)識事物。

(5)數(shù)學(xué)運算：能理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、求得運算結(jié)果。

(6)數(shù)據(jù)分析：能收集和整理數(shù)據(jù)、理解和處理數(shù)據(jù)、獲得和解釋結(jié)論、概括和形成知識。

4.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本理論主要包括數(shù)學(xué)教育學(xué)、課程與教學(xué)的相關(guān)基本理論，基礎(chǔ)知識和方法主要包括教學(xué)設(shè)計與實施、課例分析的基礎(chǔ)知識與基本方法。其主要考查要求如下：

(1)理解數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的相關(guān)基本理論，掌握教學(xué)設(shè)計與實施、課例分析的基礎(chǔ)知識與基本方法。

(2)能運用基本理論、知識與方法解決數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐中的常見問題。

三、考試范圍與要求

(一)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識

1.集合與常用邏輯用語

考試內(nèi)容：

集合。命題。常用邏輯用語。

考試要求：

(1)了解子集、交集、并集、補集有關(guān)術(shù)語和符號表示，會進行集合的交、并、補運算。

(2)理解命題、充要條件等概念的意義;掌握四種命題之間的關(guān)系和充分、必要、充要條件的判斷。

(3)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。

2.函數(shù)

考試內(nèi)容：

映射。函數(shù)的概念及其表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。基本初等函數(shù)及其圖象。有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。對數(shù)的運算性質(zhì)。三角函數(shù)的概念。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數(shù)。函數(shù)極限的概念、意義以及運算法則。連續(xù)函數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的概念與意義。函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。二階導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)的微分。導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用。不定積分的概念、性質(zhì)和計算。定積分的概念、性質(zhì)和計算牛頓一萊布尼茨公式。

考試要求：

(1)了解映射的概念。掌握函數(shù)的基本性質(zhì)(定義域、值域、有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性)。了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。理解基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。

(2)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)。

(3)了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡、證明中的應(yīng)用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及圖象之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用。

(4)了解初等函數(shù)的概念。能夠運用初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

(5)理解函數(shù)極限的概念、意義以及運算法則，掌握函數(shù)極限的計算方法。掌握連續(xù)函數(shù)的概念與性質(zhì)。

(6)了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

(7)掌握基本導(dǎo)數(shù)公式，能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

(8)能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值;會求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值;會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題。

(9)了解不定積分的定義、性質(zhì)。掌握基本積分表。會用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡單函數(shù)的不定積分。

(10)理解定積分的定義、性質(zhì)、幾何意義。掌握牛頓一萊布尼茨公式。會用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡單函數(shù)的定積分。