2021年福建省中小學(xué)新任教師招聘考試大綱-小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科

http://fujian.hteacher.net 2021-02-25 13:58 福建教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

7.函數(shù)

考試內(nèi)容：映射，函數(shù)概念及其表示，函數(shù)的基本性質(zhì)，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)，基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)，對數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)，同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函數(shù)。

考試要求：

(1)了解映射的概念;掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的三要素;求簡單函數(shù)的定義域和值域;求簡單函數(shù)的反函數(shù)。

(2)理解常量、變量的意義和一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念;運(yùn)用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識解決某些簡單的實(shí)際問題。

(3)理解函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性、凹凸性的概念;判斷簡單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性和凹凸性。

(4)了解復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成簡單函數(shù);反之，把簡單函數(shù)組合成復(fù)合函數(shù)。

(5)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念;掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì);理解對數(shù)的概念;掌握對數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)。

(6)了解初等函數(shù)的概念;掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

(7)掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步運(yùn)用它們解斜三角形。

8.數(shù)列

考試內(nèi)容：數(shù)列、等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式、無窮遞縮等比數(shù)列求和公式。

考試要求：

(1)理解數(shù)列的概念;理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法并根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

(2)理解等差數(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與無窮遞縮等比數(shù)列求和公式并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

9.極限

考試內(nèi)容：數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限、連續(xù)函數(shù)。

考試要求：

(1)理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

(2)掌握極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。

(3)掌握函數(shù)連續(xù)的定義，正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點(diǎn)的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的連續(xù)性。

(4)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

(5)掌握無窮大量與無窮小量的定義及無窮小量階的比較。

10.導(dǎo)數(shù)

考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，二階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分，導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用。

考試要求：

(1)掌握導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義。

(2)掌握基本求導(dǎo)公式，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(3)了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

(4)了解微分的定義;基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。

(5)理解可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

(6)了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;求一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。

11.積分

考試內(nèi)容：不定積分的概念與性質(zhì)、定積分的概念與性質(zhì)、牛頓一萊布尼茨公式、二重積分的概念與性質(zhì)。

考試要求：

(1)了解不定積分的定義與性質(zhì)。掌握基本積分表并用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡單函數(shù)的不定積分。

(2)理解定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義;掌握牛頓一萊布尼茨公式并用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡單函數(shù)的定積分。

(3)了解二重積分的定義、幾何意義。

(4)理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

12.向量代數(shù)

考試內(nèi)容：空間直角坐標(biāo)系、向量及其加減法、向量與數(shù)的乘法、向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積、向量積。

考試要求：

(1)掌握空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)間的距離公式。

(2)掌握向量的概念及幾何表示和坐標(biāo)表示。

(3)掌握向量加法、減法、向量與數(shù)的乘法、兩個(gè)向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的向量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則。

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責(zé)任編輯：郭爽