https://jiaoshi.huatu.com 2022-01-25 15:41 中國(guó)教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]
【2018年下】
教學(xué)課題為平行四邊形的判定定理:“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”。請(qǐng)你完成下列任務(wù):
(1)設(shè)計(jì)一個(gè)問題情境引入該定理,并說明設(shè)計(jì)意圖。
(2)設(shè)計(jì)定理證明的教學(xué)片斷,并說明設(shè)計(jì)意圖。
(3)在教學(xué)中,為了鞏固對(duì)該定理的理解,教師設(shè)計(jì)了如下例題:
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)此題的變式題,以進(jìn)一步理解和鞏固該定理。
【參考答案】
(1)提出問題:已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平行四邊形的判定方法有哪些?你能利用學(xué)習(xí)過的方法來解決以下問題問題嗎?已知四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),學(xué)生可以順利地進(jìn)入本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí),有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心與求知欲。
(2)第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化
教師引導(dǎo)學(xué)生將判定性質(zhì)中“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”已知和求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言:已知四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD,求證:四邊形ABCD為平行四邊形。
第二環(huán)節(jié):整理思路
提問:根據(jù)已知條件,如何進(jìn)行平行四邊形的判定?可以結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形的判定性質(zhì)嗎?引導(dǎo)學(xué)生初步得出可以利用已知知識(shí),即根據(jù)全等三角形的判定獲得,學(xué)生簡(jiǎn)述證明過程。
思路1:
,利用平行四邊形的判定性質(zhì):兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形得出結(jié)論。
思路2:
,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出結(jié)論。
第三環(huán)節(jié):寫出證明過程
請(qǐng)兩名同學(xué)分別板書其證明過程,其他學(xué)生在練習(xí)本中寫出證明過程,師生共同檢查證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性,最終得出平行四邊形的判定性質(zhì):對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生根據(jù)之前學(xué)過的知識(shí),建立知識(shí)聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)遷移能力。另外也有助于學(xué)生建立平行四邊形的判定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在證明過程中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,有助于數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)思維的形成。
(3)變式練習(xí):點(diǎn)O為平行四邊形的對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn),延長(zhǎng)OB到點(diǎn)E,使得BE=OB,延長(zhǎng)OD到點(diǎn)F,使得DF=OD,連接AE,EC,CF,F(xiàn)A,求證:四邊形AECF是平行四邊形。
【設(shè)計(jì)意圖】通過以上變式練習(xí),學(xué)生可以再次感受證明題目的解題過程,體會(huì)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)學(xué)生論證能力與思想方法。
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責(zé)任編輯:劉紹文
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