《二次根式》教案

http://jiangxi.hteacher.net 2019-03-22 14:47 江西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

《二次根式》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，會(huì)求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)觀察、討論等方法，從例子中歸納出一般適用的方法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，敢于探索，積極與他人交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

二次根式有意義的條件以及二次根式的性質(zhì)。

【難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生歸納出二次根式的性質(zhì)。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

請(qǐng)同學(xué)們嘗試用帶有根號(hào)的式子表示下列問(wèn)題中的數(shù)量：

(1)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng);

(2)面積為S的圓的半徑;

(3)直角邊長(zhǎng)分別為a、b的直角三角形斜邊的長(zhǎng);

(4)一個(gè)物體下落h(m)所需的時(shí)間t(s)滿足關(guān)系式h=g，試用h表示t。

(二)新課教學(xué)

歸納總結(jié)：通過(guò)寫下來(lái)的這是個(gè)表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：都含有開平方運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)。

一般地，式子(a0)叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。

追問(wèn)1：1.a，還有意義嗎?為什么?

2.a0，可能為負(fù)數(shù)嗎?為什么?

師生活動(dòng)：通過(guò)小組討論可以得出的結(jié)論：要想使有意義，a必須大于等于0，a0，不可能為負(fù)數(shù)。

例1：要使有意義，x應(yīng)該為怎樣的實(shí)數(shù)?

追問(wèn)2：小組討論交流如下問(wèn)題：的意義是什么?等于幾?

師生活動(dòng)：通過(guò)小組激烈的討論后，選出兩個(gè)代表分別回答這兩道問(wèn)題：是2的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義。

總結(jié)：事實(shí)上，(a0)是a的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得：當(dāng)a0，=a。

(三)鞏固提高

化簡(jiǎn)：(1);(2)

(四)小結(jié)作業(yè)

請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?

(2)二次根式有意義需要注意哪些問(wèn)題?

四、板書設(shè)計(jì)

二次根式

一、二次根式的概念

二、當(dāng)a0，=a。

五、教學(xué)反思

責(zé)任編輯：宗美琦