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2023年教師資格證筆試科目三數(shù)學(xué):命題的否定

http://ningxia.hteacher.net 2023-05-05 11:32 寧夏教師資格證 [您的教師考試網(wǎng)]

 在數(shù)學(xué)學(xué)科知識的命題考點(diǎn)中,我們會經(jīng)常見到兩種形式:一種是求出命題否定(也稱非),一種是求出命題的否定命題,這兩種形式都有否定的過程,但又存在一些差別,我們具體看一看。

邏輯聯(lián)結(jié)詞——“非”的含義(求否定)

寫出下列命題p的非(否定)。

(1)p:20既能被4整除又能被5整除

(2)p:四條直線兩兩相交

(3)p:一元二次方程至多有兩個解

(4)“矩形的對角線相等”

解析:

(1) p:

錯解:20不能被4整除又不能被5整除

正解:20不能被4整除,或不能被5整除

分析:該題涉及到“既……又……”的問題,等價于“且”,而這類關(guān)鍵詞的否定形式是:“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”,而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”。

(2) p:

錯解:四條直線都不兩兩相交

正解:四條直線不都兩兩相交

分析:這類題型需要我們?nèi)ネ诰蛞幌骂}干關(guān)鍵詞,實(shí)際上,本題干中隱含一個關(guān)鍵詞“都”,即:四條直線都是兩兩相交的,這類關(guān)鍵詞的否定形式是:“若……都,則……”的否定形式是“若……不都,則……”

(3) p:

正解:一元二次方程至少有三個解

分析:相信這類題目,我們都能很正確地寫出來否定形式:“若……至少有n個……”的否定形式就是“若……最多有n-1個”;“若……至多有n個……”的否定形式就是“若……最少有n+1個”

(4) p:

錯解:矩形的對角線不相等

正解:存在矩形對角線不相等

分析:這類題型也需要我們?nèi)ネ诰蛞幌骂}干關(guān)鍵詞,實(shí)際上,本題干中隱含一個關(guān)鍵詞“都”,即:矩形的對角線都相等,這類關(guān)鍵詞的否定形式是:“若……都,則……”的否定形式是“若……不都,則……”。但是這一題如果仍然寫成“矩形的對角線不都相等”會很別扭,因此我們直接寫成“存在矩形的對角線不相等”,這樣會看著規(guī)范一些。

寫出命題的非(否定),需要對其正面敘述的詞語進(jìn)行否定,現(xiàn)在總結(jié)一下常用正面敘述詞語及它的否定如下:

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