整除與尾數(shù)規(guī)律

https://jiaoshi.huatu.com 2021-12-15 09:42 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

1.整除規(guī)律

(1)若一個(gè)整數(shù)的末位是0，2，4，6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。

(2)若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字之和能被3(9)整除，則這個(gè)整數(shù)能被3(9)整除。

(3)若一個(gè)整數(shù)的末尾兩(三)位數(shù)能被4(8)整除，則這個(gè)數(shù)能被4(8)整除。

(4)若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。

(5)若一個(gè)整數(shù)能被2和3同時(shí)整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。

(6)若將一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否是7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。

(7)一個(gè)數(shù)從右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來(lái)，再求它們的差，如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0)，那么，原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除。

2.尾數(shù)規(guī)律

(1)幾個(gè)自然數(shù)的和、差、積的尾數(shù)等于這幾個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)的和、差、積的尾數(shù);

(2)兩個(gè)相鄰自然數(shù)的乘積的尾數(shù)只能是0，2，6之一;

(3)一個(gè)自然數(shù)的平方的尾數(shù)只能是0，1，4，5，6，9這六個(gè)數(shù)之一。