2019下半年教師資格面試考試高中數(shù)學(xué)試題及解析4

https://jiaoshi.huatu.com 2020-01-05 11:38 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

1.題目：必修2《直線與平面垂直的判定》片段教學(xué)

2.內(nèi)容：

3.基本要求：

(1)試講10分鐘

(2)需有師生互動環(huán)節(jié)

(3)適當結(jié)合板書

(4)理解線面垂直的判定定理

【試題解析】

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

(一)教師首先提出問題：在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常看到一些直線與平面垂直的現(xiàn)象，例如：“旗桿與地面，大橋的橋柱和水面等的位置關(guān)系”，你能舉出一些類似的例子嗎?然后讓學(xué)生回憶、思考、討論、教師對學(xué)生的活動給予評價。

(二)接著教師指出：一條直線與一個平面垂直的意義是什么?并通過分析旗桿與它在地面上的射影的位置關(guān)系引出課題內(nèi)容。

二、探究新知

(一)為使學(xué)生學(xué)會從“感性認識”到“理性認識”過程中獲取新知，可再借助長方體模型讓學(xué)生感知直線與平面的垂直關(guān)系。然后教師引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來思考問題：從直線與直線垂直、直線與平面平行等的定義過程得到啟發(fā)，能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線來定義這條直線與這個平面垂直呢?并組織學(xué)生交流討論，概括其定義。

如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點P叫做垂足。并對畫示表示進行說明。

(二)教師提出問題，讓學(xué)生思考：

1、問題：雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實際上難以實施。有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢?

2、師生活動：請同學(xué)們準備一塊三角形的紙片，我們一起來做如下圖的試驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD、DC與桌面接觸)，問如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直?

3、歸納結(jié)論：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有經(jīng)驗(兩條相交直線確定一個平面)，進行合情推理，獲得判定定理：

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

教師特別強調(diào)：1)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;2)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、鞏固深化

課本P69例1

四、歸納小結(jié)

小結(jié)：采用師生對話形式，完成下列問題：

1、請歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過程。

2、直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學(xué)思想方法是什么?

五、課后作業(yè)

思考題：如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就和這個平面垂直，這個結(jié)論對嗎?為什么?

六、板書設(shè)計

直線與平面垂直的判定

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

責(zé)任編輯：郭爽