2024福建省中小學(xué)教師公開招聘考試（筆試）中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

http://fujian.hteacher.net 2024-01-11 18:12 福建教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

2.圖形與幾何

考試內(nèi)容

點(diǎn)、線、面、角。相交線與平行線。三角形。四邊形。圓。定義、命題、定 理。圖形的變化。圖形與坐標(biāo)。

考試要求

(1)了解點(diǎn)、線、面、角的概念，掌握三角形、平行四邊形、多邊形、圓的概念。知道圖形的特征、共性與區(qū)別，理解線段長短的度量，理解角度大小的度量，理解兩條直線平行或垂直的關(guān)系。

(2)理解軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移這三類基本的圖形運(yùn)動(dòng)，知道三類運(yùn)動(dòng)的基本特征;理解幾何圖形的對(duì)稱性，知道可以用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)對(duì)稱;知道直角三角形的邊角關(guān)系，理解銳角三角函數(shù)，能用銳角三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;了解圖形相似的意義, 會(huì)判斷簡(jiǎn)單的相似三角形;知道簡(jiǎn)單立體圖形的側(cè)面展開圖。

(3)理解平面上點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形的位置;會(huì)用坐標(biāo)表達(dá)圖形的變化、簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)。

3.集合與常用邏輯用語

考試內(nèi)容

集合的概念與表示、集合的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算。區(qū)間。常用邏輯用語。

考試要求

(1)理解集合及其元素的含義;掌握元素與集合間的關(guān)系;掌握集合的表示方法。

(2)理解集合之間的關(guān)系。

(3)了解全集與空集的含義;理解兩個(gè)集合的并集、交集、補(bǔ)集的含義并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算。

(4)理解區(qū)間的定義;掌握區(qū)間的表示方法。

(5)理解必要條件、充分條件、充要條件的意義;能正確使用存在量詞對(duì)全稱量詞進(jìn)行否定，能正確使用全稱量詞對(duì)存在量詞進(jìn)行否定。

4.函數(shù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及其表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性?；境醯群瘮?shù)及其圖象。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。角與弧度、三角函數(shù)的概念與性質(zhì)。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角恒等變換、三角函數(shù)應(yīng)用。初等函數(shù)，二分法與求方程近似解、函數(shù)與數(shù)學(xué)模型。

考試要求

(1)了解函數(shù)的形成與發(fā)展。掌握函數(shù)的基本性質(zhì)(定義域、值域、有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性)。了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。理解基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。

(2)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。

(3)了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化;能借助單位圓理解三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義，能畫出這些三角函數(shù)的圖象;了解三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性、最大(小)值;理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式;掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡(jiǎn)、證明中的應(yīng)用;掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及圖象之間的變換規(guī)律，會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

(4)了解初等函數(shù)的概念。能夠運(yùn)用初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。了解函數(shù)零點(diǎn)與方程的解之間的關(guān)系，了解用二分法求方程近似解。

5.不等式

考試內(nèi)容

相等關(guān)系與不等關(guān)系。不等式的性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。均值不等式。

考試要求

(1)掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用分析法、綜合法、比較法和反證法證明簡(jiǎn)單不等式。

(2)了解不等式的同解原理。掌握簡(jiǎn)單不等式的解法，理解含絕對(duì)值不等式及其解法。

(3)掌握均值不等式，并能簡(jiǎn)單予以應(yīng)用。

6.數(shù)列

考試內(nèi)容

數(shù)列的概念與表示法。等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

考試要求

(1)理解數(shù)列的概念;理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能夠根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前若干項(xiàng);掌握線性遞推數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的求法。

(2)理解等差數(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

(4)了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列中的一些簡(jiǎn)單命題。

7.排列、組合與二項(xiàng)式定理

考試內(nèi)容

排列。組合。二項(xiàng)式定理。

考試要求

(1)了解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理及其意義。

(2)理解排列、組合的概念，掌握常見排列或組合問題的解決方法。

(3)掌握相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不全相異元素的排列與組合問題的解法;理解抽屜原理以及應(yīng)用。

(4)掌握二項(xiàng)式定理以及二項(xiàng)展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。

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責(zé)任編輯：欣欣