教師招聘考試初中數(shù)學(xué)-牛刀小試

https://jiaoshi.huatu.com 2023-06-12 15:10 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

四、案例分析題

以下是《平方差公式》一課的教學(xué)片段：

師：我們已經(jīng)用多項(xiàng)式乘法法則證明了平方差公式，現(xiàn)在我們能否用圖形來(lái)證明平方差公式呢，這可是我們從來(lái)沒(méi)有做過(guò)的，今天，我們可以大膽試一試看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。

生：(齊答)好!

師：請(qǐng)大家拿起我們手頭的紙卡(課前已準(zhǔn)備)，如圖 1，同學(xué)們觀察一下這種紙卡是什么圖形?

生：正方形。

師：白色部分呢?

生：也是正方形。

師：請(qǐng)你動(dòng)手把白色小正方形部分剪掉，然后求出所剩面積是多少?同學(xué)們自己獨(dú)立思考下，再與小組同學(xué)交流(此時(shí)，學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手探究，并與小組同學(xué)交流)。

師：哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

生：(代表小組發(fā)言)我們組是這樣做的，先設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 a ，小正方形的邊長(zhǎng)為b ，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積，就是剩余面積是 a 2 ? b 2 。……

師：同學(xué)們?cè)賱?dòng)手做一做，看看用什么方法能證明我們求得的面積是正確的，然后總結(jié)一下從中發(fā)現(xiàn)了什么，這個(gè)問(wèn)題有一定的難度，還是小組合作學(xué)習(xí)吧!(同學(xué)們開(kāi)始合作學(xué)習(xí)，教師深入各組巡視指導(dǎo)，大約五分鐘)。

師：哪個(gè)小組先來(lái)交流?

生：我們小組把紙卡剩余部分分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把這兩個(gè)長(zhǎng)方形如圖 2，求得的這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與剩余面積正好相等。

師：請(qǐng)說(shuō)出你們小組的等式。

生：（a+b）(b-a) 。

師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?

生：這兩種計(jì)算方法構(gòu)成的等式正好是平方差公式，說(shuō)明平方差公式是正確的。

師：那你們還發(fā)現(xiàn)了什么呢?

生：代數(shù)問(wèn)題也可以用幾何方法來(lái)證明。

師：同學(xué)們這一發(fā)現(xiàn)太重要了，這就是我們數(shù)形結(jié)合的思想，你們今天的表現(xiàn)太棒了!

【問(wèn)題】

(1)分析此教學(xué)片段落實(shí)了哪些數(shù)學(xué)核心的理念;

(2)結(jié)合探究式教學(xué)理論，闡述此教學(xué)片段的各教學(xué)環(huán)節(jié)的特色;

(3)談一談你對(duì)上述教學(xué)過(guò)程的反思

五、教學(xué)設(shè)計(jì)題

針對(duì)人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“一元二次方程”進(jìn)行分析，已學(xué)習(xí)“配方法，公式法解一元二次方程”，就如何引入“因式分解法解一元二次方程”，設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)過(guò)程(設(shè)計(jì)的片段要有層次，有條理，邏輯清晰)。