2023年事業(yè)單位D類教師招聘筆試數(shù)量分析——知識點(diǎn)+練習(xí)題10

https://jiaoshi.huatu.com 2023-02-27 14:43 教師招聘網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

知識點(diǎn)二最值問題

一、最不利構(gòu)造

題型標(biāo)志：至少……保證……

解題方法：1.構(gòu)造最不利情形;2.正確答案=最不利情況+1

二、數(shù)列構(gòu)造

題型本質(zhì)：已知多項(xiàng)和，求某一項(xiàng)的最值

題型標(biāo)志：最多的最少、最多的最多;最少的最少、最少的最多;排名第幾的最多(少)

解題方法：方程法

1.設(shè)問題所求為x

2.構(gòu)造所有數(shù)據(jù)

3.列方程

三、多集合反向構(gòu)造問題

題型標(biāo)志：都……至少……、至少……都……

解題方法：反向——求和——做差

【例】某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運(yùn)送至?xí)怪行?，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A.20盆 B.21盆

C.40盆 D.41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構(gòu)造。

第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構(gòu)造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎(chǔ)上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【練習(xí)題】

1.某地區(qū)招聘衛(wèi)生人才，共接到600份不同求職者的簡歷。其中，臨床、口腔、公共衛(wèi)生和護(hù)理專業(yè)分別有200人、160人、140人和100人，問至少有多少人被錄用，才能保證一定有140名被錄用者專業(yè)相同?

A.141 B.240

C.379 D.518

2.從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A.59 B.60

C.61 D.62

3.有100人參加五項(xiàng)活動，參加人數(shù)最多的活動的人數(shù)不超過參加人數(shù)最少活動人數(shù)的兩倍，問參加人數(shù)最少的活動最少有多少人參加?

A.10 B.11

C.12 D.13

4.某地10戶貧困農(nóng)戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，且任意2戶農(nóng)戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請多少萬元信貸?

A.1.5 B.1.6

C.1.7 D.1.8

【參考答案及解析】

1.【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題中的最不利構(gòu)造問題。

第二步，要保證140名錄用者專業(yè)相同，則最不利的情形是只有139名滿足，則所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名)，則所求=517+1=518(名)。即至少有518人錄用，才能保證一定有140名錄用者專業(yè)相同。

因此，選擇D選項(xiàng)。

2.【答案】B

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造。

第二步，總和一定，求某項(xiàng)最值，使用數(shù)列構(gòu)造的方法。首先，根據(jù)題意將6輛貨車的載重量從大到小排序則第一重的為71噸，最輕的為54噸，求第三重的卡車至少載重多少，則其余貨車載重盡量多，設(shè)第三重的卡車至少載重x噸，那么構(gòu)造排名第二至第五的載重依次為：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。

因此，選擇B選項(xiàng)。

3.【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造。第二步，設(shè)人數(shù)最少的是x人參加，它最少意味著其他項(xiàng)目最多，可列表如下：

五項(xiàng)活動的人數(shù)為9x=100，解得x≈11.1，即最少有12人參加。

因此，選擇C選項(xiàng)。

4.【答案】B

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造。

第二步，設(shè)申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請x萬元信貸，根據(jù)申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，則最高的申請2x萬元，要使最低的最低，則中間8戶應(yīng)盡量高，已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，構(gòu)造如下表：