2021安徽教師招聘考試大綱-中學(xué)數(shù)學(xué)

http://anhui.hteacher.net 2021-02-09 11:10 安徽教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

6.向量與復(fù)數(shù)

(1)平面向量的意義、幾何表示以及向量運(yùn)算的法則。平面向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、平面兩點(diǎn)間的距離。

(2)空間向量。空間向量的基本定理?？臻g向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示?？臻g向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。直線的方向向量與平面的法向量。向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系。用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算。向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用。

(3)數(shù)系擴(kuò)充。復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的運(yùn)算。復(fù)數(shù)的三角表示。

7. 推理與證明

(1)合情推理。演繹推理。

(2)直接證明的兩種基本方法—分析法和綜合法。間接證明的一種基本方法──反證法。數(shù)學(xué)歸納法。

8.導(dǎo)數(shù)與積分

(1)導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

(2)基本導(dǎo)數(shù)公式。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極大值、極小值。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值。用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。微分中值定理。

(4)不定積分的定義、性質(zhì)。基本積分公式。簡單函數(shù)的不定積分。

(5)定積分的性質(zhì)及其幾何意義。牛頓一萊布尼茨公式。用定積分求曲線長度、區(qū)邊梯形面積。

(6)微積分基本定理。微積分的基本思想。

9.立體幾何

(1)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體。斜二測法畫簡單立體圖形的直觀圖。

(2)棱柱、棱錐、臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式。

(3)空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系;可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

10.解析幾何

(1)直線的傾斜角和斜率。直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式等)。

(2)兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。兩條直線的位置關(guān)系。

(3)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

(4)曲線與方程。坐標(biāo)法解決問題的基本思想。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系。

(5)空間曲線與方程的概念?？臻g直線、空間平面的方程。

(6)極坐標(biāo)與參數(shù)方程。直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程。利用參數(shù)方程解決解析幾何中的簡單問題。

11.概率與統(tǒng)計(jì)

(1)隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣及方法。

(2)隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義。兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

(3)古典概型及其概率計(jì)算公式。幾何概型。

(4)取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差及其分布列，簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差。

(5)條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念。二項(xiàng)分布。

(6)分布的意義和作用，頻率分布表，頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。用樣本估計(jì)總體。

(7)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。

(8)超幾何分布。

(9)獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法?；貧w的基本思想、方法。

12.線性代數(shù)

(1)線性代數(shù)的基本內(nèi)容。

(2)行列式。行列式的性質(zhì)。行列式的計(jì)算。

(3)矩陣、向量空間。矩陣的初等變換以及向量間的線性關(guān)系。解線性方程組。

(二)學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用

1.了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版 2020 年修訂)》的相關(guān)內(nèi)容，理解課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容與實(shí)施建議。

2.能根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分析所給內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用，理解教材編排意圖，分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)等，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃;能根據(jù)提供的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源設(shè)計(jì)教學(xué)過程或教學(xué)片段;能引導(dǎo)和幫助學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

3.理解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本質(zhì)，理解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方式：互動(dòng)式、啟發(fā)式、探究式、體驗(yàn)式等;注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合;能引導(dǎo)中學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力;能理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和水平要求，注重將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過程。

4.了解數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)知識(shí)與方法，能對(duì)提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)與改進(jìn)等。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1.考試形式：閉卷、筆試。

2.考試時(shí)間: 150分鐘，試卷分值120分。

3.主要題型：試卷客觀試題與主觀試題相結(jié)合，客觀試題有選擇題、填空題等題型，主觀試題有簡答題、論述題、材料解析題、案例分析題、教學(xué)片段設(shè)計(jì)等題型。

4.內(nèi)容比例：學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分約占70%，學(xué)科課程與教學(xué)論及應(yīng)用部分約占30%。

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責(zé)任編輯：郭爽