2021安徽教師招聘考試大綱-中學(xué)數(shù)學(xué)

http://anhui.hteacher.net 2021-02-09 11:10 安徽教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

6.向量與復(fù)數(shù)

(1)平面向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。平面向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、平面向量的坐標表示、平面向量的數(shù)量積、平面兩點間的距離。

(2)空間向量?？臻g向量的基本定理?？臻g向量的線性運算及其坐標表示。空間向量的數(shù)量積及其坐標表示。直線的方向向量與平面的法向量。向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系。用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算。向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用。

(3)數(shù)系擴充。復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的運算。復(fù)數(shù)的三角表示。

7. 推理與證明

(1)合情推理。演繹推理。

(2)直接證明的兩種基本方法—分析法和綜合法。間接證明的一種基本方法──反證法。數(shù)學(xué)歸納法。

8.導(dǎo)數(shù)與積分

(1)導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

(2)基本導(dǎo)數(shù)公式。導(dǎo)數(shù)的四則運算法則。簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極大值、極小值。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值、最小值。用導(dǎo)數(shù)解決實際問題。微分中值定理。

(4)不定積分的定義、性質(zhì)?；痉e分公式。簡單函數(shù)的不定積分。

(5)定積分的性質(zhì)及其幾何意義。牛頓一萊布尼茨公式。用定積分求曲線長度、區(qū)邊梯形面積。

(6)微積分基本定理。微積分的基本思想。

9.立體幾何

(1)柱、錐、臺、球及其簡單組合體。斜二測法畫簡單立體圖形的直觀圖。

(2)棱柱、棱錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。

(3)空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系;可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

10.解析幾何

(1)直線的傾斜角和斜率。直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式、一般式等)。

(2)兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。兩條直線的位置關(guān)系。

(3)圓的標準方程和一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質(zhì)。

(4)曲線與方程。坐標法解決問題的基本思想。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系。

(5)空間曲線與方程的概念。空間直線、空間平面的方程。

(6)極坐標與參數(shù)方程。直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程。利用參數(shù)方程解決解析幾何中的簡單問題。

11.概率與統(tǒng)計

(1)隨機抽樣。簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣及方法。

(2)隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義。兩個互斥事件的概率加法公式。

(3)古典概型及其概率計算公式。幾何概型。

(4)取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差及其分布列，簡單離散型隨機變量的均值、方差。

(5)條件概率和兩個事件相互獨立的概念。二項分布。

(6)分布的意義和作用，頻率分布表，頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。用樣本估計總體。

(7)正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

(8)超幾何分布。

(9)獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法?；貧w的基本思想、方法。

12.線性代數(shù)

(1)線性代數(shù)的基本內(nèi)容。

(2)行列式。行列式的性質(zhì)。行列式的計算。

(3)矩陣、向量空間。矩陣的初等變換以及向量間的線性關(guān)系。解線性方程組。

(二)學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用

1.了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017 年版 2020 年修訂)》的相關(guān)內(nèi)容，理解課程性質(zhì)、課程目標、課程內(nèi)容與實施建議。

2.能根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與學(xué)生的認知規(guī)律，分析所給內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的地位和作用，理解教材編排意圖，分析教學(xué)重點、難點等，科學(xué)設(shè)計教學(xué)目標和教學(xué)計劃;能根據(jù)提供的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源設(shè)計教學(xué)過程或教學(xué)片段;能引導(dǎo)和幫助學(xué)生設(shè)計個性化的學(xué)習計劃。

3.理解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的本質(zhì)，理解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方式：互動式、啟發(fā)式、探究式、體驗式等;注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合;能引導(dǎo)中學(xué)生獨立思考、主動學(xué)習、合作探究，發(fā)展學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力;能理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和水平要求，注重將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動的全過程。

4.了解數(shù)學(xué)教育評價的基礎(chǔ)知識與方法，能對提供的教案或教學(xué)片段進行分析、評價與改進等。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1.考試形式：閉卷、筆試。

2.考試時間: 150分鐘，試卷分值120分。

3.主要題型：試卷客觀試題與主觀試題相結(jié)合，客觀試題有選擇題、填空題等題型，主觀試題有簡答題、論述題、材料解析題、案例分析題、教學(xué)片段設(shè)計等題型。

4.內(nèi)容比例：學(xué)科專業(yè)知識部分約占70%，學(xué)科課程與教學(xué)論及應(yīng)用部分約占30%。