數(shù)學(xué)資格證筆試中那些考過的簡答題你掌握了嗎？（四）

https://jiaoshi.huatu.com 2020-09-14 10:53 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

試題4：數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)為例，說明再數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化;闡述數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。

【參考答案】

(1)①數(shù)學(xué)史知識(shí)的滲透學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的時(shí)候，由于是一個(gè)全新的概念，不同于在小學(xué)就有所接觸的方程等知識(shí)。因此，學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)的歷史比較感興趣，教師可以利用這一點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史知識(shí)的滲透，告訴學(xué)生導(dǎo)數(shù)的由來、發(fā)展和在實(shí)際生活、工作中的作用。這樣就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，撇去導(dǎo)數(shù)的枯燥乏味，使之變?yōu)榛罘?、有趣。②?shù)學(xué)思想方法的滲透：a.極限思想。在導(dǎo)數(shù)部分主要體現(xiàn)在函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及定積分內(nèi)容上。b.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合在導(dǎo)數(shù)以及應(yīng)用部分的主要表現(xiàn)是對(duì)函數(shù)圖像的分析與求解。函數(shù)對(duì)象是導(dǎo)數(shù)的主要研究對(duì)象之一。要求證函數(shù)的解析式就必須進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。③數(shù)學(xué)思維方式的滲透在“導(dǎo)數(shù)”部分主要的數(shù)學(xué)思維方式有兩種：觀察法和歸納法。比如觀察法在人教版A版中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分主要培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。教材利用三個(gè)不同維度的觀察使得學(xué)生在導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之間關(guān)系的思考。歸納法是從特殊到一般再到特殊的過程，在人教版教材中主要體現(xiàn)在當(dāng)?x趨于0的計(jì)算。

(2)①有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)文化給學(xué)生帶來的不僅僅是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語言等，還包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神等。在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教育，如通過數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容的介紹來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。②有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神新一輪數(shù)學(xué)改革的理念中，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的核心問題之一。在數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)歷史事件、歷史過程、歷史故事都能夠激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。③有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值數(shù)學(xué)源于生活，其理論的核心部分都是在人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活實(shí)踐之中發(fā)展起來的。因此，教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。

試題5：《課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)建議中指出應(yīng)當(dāng)處理好“面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系”，論述數(shù)學(xué)教學(xué)中如何理解和處理這一關(guān)系。

【參考答案】

教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展：①對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要：A.給予及時(shí)的關(guān)注與幫助;B.鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法;C.要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步;D.耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。②對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。 ③在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。④問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略。⑤引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。