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高中數(shù)學(xué)面試-《集合間的基本關(guān)系》試講稿

http://m.shoucloud.cn 2019-12-31 15:34 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

《集合間的基本關(guān)系》選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一

師:同學(xué)們還記得上節(jié)課我們學(xué)了什么嗎?

生:略

師:很好,那我們來復(fù)習(xí)一下,請兩位同學(xué)來黑板上做兩道題,下列元素與集合之間屬于什么關(guān)系呢?

生:略

師:大家看看他們做的對嗎?

生:略

師:看來已經(jīng)掌握了,在這兩道題中,我們知道 5<7,2≤2,那集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?有同學(xué)知道嗎?

生:略

師:看來這位同學(xué)課前預(yù)習(xí)工作做得不錯(cuò),集合與集合之間的第一種關(guān)系是包含關(guān)系,比如,A={1,2,3},B={1,2,3,4}集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合,我們說集合B包含集合A。一般地,對于兩個(gè)集合A,B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A是集合B的子集(subset)。用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系是這樣的(黑板演示)。那除此之外,集合與集合之間還存在什么關(guān)系呢?

生:略

師:沒錯(cuò),相等關(guān)系。如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此時(shí),集合A與集合B的元素是一樣的,因此,集合A與集合B相等。記作:A=B。因此,任何一個(gè)集合是它本身的子集。這里涉及到一個(gè)概念是真子集:如果集合A屬于B,但存在元素屬于B且不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。有同學(xué)可以起來舉個(gè)例子嗎?

生:略

師:很好,那接下來我們看個(gè)例子,方程X的平方+1=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。來同學(xué)們思考一下?

生:略

師:我們把不含有任何元素的集合叫做空集。注意:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。所以,從中可以歸納總結(jié)出什么呢?

生:略

師:很好,看來大家已經(jīng)具有初步的歸納總結(jié)能力了。那接下來我們完成課堂練習(xí),來檢驗(yàn)一下大家的學(xué)習(xí)成果:(1)寫出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。(2)化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x 5},并表示A、B的關(guān)系。我請兩位同學(xué)來黑板上做。

生:略

師:我再請兩位同學(xué)做小老師,你認(rèn)為他們做的對嗎,上來批改一下?

生:略

師:很好,看來大家掌握得不錯(cuò)?,F(xiàn)在已經(jīng)臨近下課時(shí)分,那同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么呢?你又有什么收獲?

生:略

師:我們今天學(xué)習(xí)了兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種,可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系。同時(shí)也學(xué)習(xí)了“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法。好,那今天的課就上到這里,課后作業(yè)是習(xí)題1.1。

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文章來源:中國教師資格考試網(wǎng)

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責(zé)任編輯:大白

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