高中數(shù)學(xué)面試-《集合間的基本關(guān)系》試講稿

http://m.shoucloud.cn 2019-12-31 15:34 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

《集合間的基本關(guān)系》選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一

師：同學(xué)們還記得上節(jié)課我們學(xué)了什么嗎?

生：略

師：很好，那我們來復(fù)習(xí)一下，請兩位同學(xué)來黑板上做兩道題，下列元素與集合之間屬于什么關(guān)系呢?

生：略

師：大家看看他們做的對嗎?

生：略

師：看來已經(jīng)掌握了，在這兩道題中，我們知道 5<7，2≤2，那集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?有同學(xué)知道嗎?

生：略

師：看來這位同學(xué)課前預(yù)習(xí)工作做得不錯(cuò)，集合與集合之間的第一種關(guān)系是包含關(guān)系，比如，A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A。一般地，對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集(subset)。用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系是這樣的(黑板演示)。那除此之外，集合與集合之間還存在什么關(guān)系呢?

生：略

師：沒錯(cuò)，相等關(guān)系。如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時(shí)，集合A與集合B的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等。記作：A=B。因此，任何一個(gè)集合是它本身的子集。這里涉及到一個(gè)概念是真子集：如果集合A屬于B，但存在元素屬于B且不屬于A，則稱集合A是集合B的真子集。有同學(xué)可以起來舉個(gè)例子嗎?

生：略

師：很好，那接下來我們看個(gè)例子，方程X的平方+1=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。來同學(xué)們思考一下?

生：略

師：我們把不含有任何元素的集合叫做空集。注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。所以，從中可以歸納總結(jié)出什么呢?

生：略

師：很好，看來大家已經(jīng)具有初步的歸納總結(jié)能力了。那接下來我們完成課堂練習(xí)，來檢驗(yàn)一下大家的學(xué)習(xí)成果：(1)寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。(2)化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x 5}，并表示A、B的關(guān)系。我請兩位同學(xué)來黑板上做。

生：略

師：我再請兩位同學(xué)做小老師，你認(rèn)為他們做的對嗎，上來批改一下?

生：略

師：很好，看來大家掌握得不錯(cuò)?，F(xiàn)在已經(jīng)臨近下課時(shí)分，那同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了什么呢?你又有什么收獲?

生：略

師：我們今天學(xué)習(xí)了兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系。同時(shí)也學(xué)習(xí)了“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法。好，那今天的課就上到這里，課后作業(yè)是習(xí)題1.1。

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