初中數(shù)學(xué)面試-《有理數(shù)加法的運(yùn)算律》試講稿

http://m.shoucloud.cn 2019-12-31 15:02 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

《有理數(shù)加法的運(yùn)算律》

《有理數(shù)加法的運(yùn)算律》選自人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

師：同學(xué)們大家好，現(xiàn)在開始上課。那么在正式上課之前，我們來看小新的故事。(課件展示)下午放學(xué)時(shí)，小新的車子壞了，他去修車，不能按時(shí)回家，怕媽媽擔(dān)心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅(jiān)持要去接他，問他在什么地方修車，他說在我們學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了。于是媽媽來到校園門口。同學(xué)們討論一下，媽媽能找到他嗎?

生：略

師：同學(xué)們剛才都談到了一個(gè)很關(guān)鍵的問題：方向。好，如果我們現(xiàn)在規(guī)定向東為正，向西為負(fù)的話，來看看有哪幾種情況呢?

師：首先第一種，若兩次都向東，很顯然，是不是就是20+30啊?一共向東走了50米。也就是說這位同學(xué)位于學(xué)校門口東方50米。這一運(yùn)算可用數(shù)軸表示為(黑板演示)。那第二種情況，若兩次都向西，也很簡單，他現(xiàn)在位于原來位置的西50米處。算式是：(-20)+(-30)=-50。這一算式在數(shù)軸上可表示成(黑板演示)。除此之外還有哪些情況?

生：略

師：第三種：若第一次向東20米，第二次向西走30米。則利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的西方10米處。算式是：+20+(-30)=-10。來大家跟著老師一起畫數(shù)軸好嗎。第四種，若第一次向西走20米，第二次向東走30米。利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的什么地方?如何用算式表示呢?

生：略

師：很好，算式是：(-20)+(+30)=+10。那么對(duì)于以下兩種情形，同學(xué)們能表示嗎?

第五種：第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，那這位同學(xué)位于原位置的什么地方?

沒錯(cuò)，這位同學(xué)回到了原位置。即：-(20)+(+20)=0。第六種情況：如果第一次向西走了20米，第二次沒有走，那如何呢?對(duì)，很簡單， -20+0=-20。好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考并小組討論：根據(jù)以上6個(gè)算式，同學(xué)們能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號(hào)如何確定?和的絕對(duì)值如何確定?互為相反數(shù)相加，一個(gè)有理數(shù)和0相加，和分別為多少?

生：略

師：很好，觀察(1)式，兩個(gè)加數(shù)都為正，和的符號(hào)也是正，和的絕對(duì)值正好是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和。觀察(2)式，兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)，和的符號(hào)也是負(fù)，和的絕對(duì)值是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和。由(1)(2)歸納：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如：(-7)+(-8)=-15，16+17=+33，(-4)+(-9)=-13。觀察(3)式、(4)式可見：兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同，和的符號(hào)有的是“+”號(hào)，有的是“-”號(hào)，從而可總結(jié)得到：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

觀察(5)可知：互為相反的兩個(gè)數(shù)和為0。觀察(6)可知：一個(gè)數(shù)和零相加，仍然得這個(gè)數(shù)。所以有同學(xué)可以給我們總結(jié)一下嗎?

生：略

師：很好，看來大家的歸納總結(jié)能力都有提高。有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。好，那接下來我們完成課堂練習(xí)，來檢驗(yàn)一下大家的學(xué)習(xí)成果。我請(qǐng)兩位同學(xué)來黑板上做。

生：略

師：我再請(qǐng)兩位同學(xué)做小老師，你認(rèn)為他們做的對(duì)嗎，上來批改一下?

生：略

師：很好，看來大家掌握得不錯(cuò)。現(xiàn)在已經(jīng)臨近下課時(shí)分，那同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了什么呢?你又有什么收獲?

生：略

師：好，那今天的課就上到這里，課后作業(yè)是習(xí)題書本例題1—2。

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