http://jiangxi.hteacher.net 2016-02-16 17:18 江西教師招聘 [您的教師考試網]
要求:理解定積分概念及函數可積的條件;了解定積分與變限積分
的性質;能熟練運用牛頓-萊布尼茲公式;會用換元積分法、分部積分
法計算定積分。 了解廣義積分的收斂、發(fā)散的意義。
(十一)定積分的應用
1. 定積分的幾何應用:平面圖形的面積,微元法,已知截面面積函
數的立體體積,旋轉體的體積,平面曲線的弧長。
2. 定積分在物理上的應用:功、液體壓力、引力。
要求:了解定積分的幾何應用,會求平面曲線的弧長及平面圖形的
面積;了解定積分在物理上的應用;理解“微元法冶。
(十二)數項級數
1. 級數的斂散性:無窮級數收斂、發(fā)散的概念,柯西準則,收斂級
數的基本性質。
2. 正項級數:比較判別法,柯西判別法。
3. 一般項級數:交錯級數與萊布尼茲判別法。
要求:了解無窮級數的收斂概念;能夠判別正項級數和交錯級數的
斂散性;了解幾何級數、調和級數的斂散性。
(十三)函數項級數
1. 一致收斂性及一致收斂判別法(柯西準則、優(yōu)級數判別法、狄利
克雷判別法、阿貝爾判別法)。
2. 一致收斂的函數列與函數項級數的性質(連續(xù)性、可積性、可微
性)。
要求:了解函數列的收斂域、極限函數的概念;了解函數列一致收
斂的概念;了解一致收斂的函數列與函數項級數的性質。
(十四)冪級數
1. 冪級數:阿貝爾定理,收斂半徑與收斂區(qū)間,冪級數的一致收斂
性,冪級數和函數的分析性質。
2. 幾種常見初等函數的冪級數展開與泰勒定理。
要求:理解冪級數、函數的冪級數展開的概念;掌握冪級數的性質;
會求冪級數的收斂半徑與一些冪級數的收斂域;能寫出初等函數的冪
責任編輯：江西分校
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